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Centro Relojero Pedro Izquierdo

Problema de ingenio - Solo para relojeros

E

Elgotian

New member
Estimados Amigos:

Les dejo un problema de ingenio, de matemática y de relojeria.

Que lo disfruten.

Se pone en marcha un reloj análogo (Seiko Spring Drive) cuando sus 3 agujas están superpuestas. Cuando la aguja de la hora y el minutero se superpongan exactamente por séptima vez desde la puesta en marcha, ¿Cuántos segundos estará marcando el segundero?

Saludos.



RESPUESTA.

1.- Las 3 agujas se superponen exactamente solo 2 veces por día, a las 00:00:00 y a las 12:00:00 horas. A los fines de explicar la solución tomaremos que se lo puso en marcha a las 00:00:00 horas.

2.- El reloj parte de una posicion donde las agujas de la hora y el minutero estan superpuestas, para volver a esa posición la aguja horaria dará una vuelta completa al cuadrante. En ese viaje se superpondrá con la del minutero 11 veces.

3.- El cuadrante tiene 60 minutos, entonces dividimos esos 60 minutos en 11 veces para saber donde estara la aguja del minutero en cada superposición.

Esta división da como resultado: 60/11 = 5,4545454545454545 minutos.

4.- Esto quiere decir que cada 1 hora y 5,4545454545454545 minutos las agujas se superponen.

5.- El problema pide la 7° superposición, okey, sabes inmediatamente que pasaron 7 horas.

Ahora multipliquemos los minutos 7 x 5,4545454545454545 = 38,181818181818181818 minutos

6.- El enunciado me pide donde estará el segundero, entonces los minutos enteros no me interesan, usamos solo lo decimales porque esos son los segundos.

0,181818181818181818 minutos x 60 = 10,909090909090909 segundos

En esa posición del cuadrante estará el segundero.
 
Última edición:
Joanot

Joanot

Active member
Hay que hacer números y si el premio del acertante no es consistente, a estas horas de la noche me da pereza. Quizás otro día.
Salut.
 
TonieT

TonieT

Baneado
Bueno, entiendo que la partida es cuando el reloj por ejemplo marque las 12h con 60m y 60s, y empiezan a contar estas 7 vueltas dejando que el reloj marque las horas normalmente sin darle manualmente a las manecillas, si la partida del segundero es el mismo que la aguja horaria y minutera independientemente que la hora después de cada vuelta se superponen horaria y minutera en distintas zonas de la partida que eran en mi ejemplo las 12 en punto 00 segundos ó que es lo mismo en el segundo 60, bueno voy a calcular cuando tenga tiempo con la calculadora y después de saber exactamente donde se superponen las agujas horaria y minutera contando los miles de segundos que hay entre medio para saber donde se supone que exactamente estará la segundera.
:eek:h:
 
TonieT

TonieT

Baneado
Pero pensándolo bien, Elgotian, ¿no podrías poner unas bonitas y atractivas fotos de relojes?, y no estos rompecabezas de problemas matemáticos con las manecillas de un reloj.
Seria mas fácil y divertido ver fotos y comentar. :yes: :he: :yes: :he:
 
VictorJB

VictorJB

Member
A ver qué os parece la respuesta:

El punto de partida son las 12 en punto, ahora veremos el por qué.

Es indudable que a las 12 en punto las tres agujas coinciden exactamente.

Fijémonos en la aguja segundera y minutera.... pasemos de momento de la aguja de horas.

Un minuto después, la minutera estará en el minuto 1 y la segundera en cero segundos. un segundo después la segundera estará casi igual a la minutera, pues estará marcando 1 segundo, pero la minutera estará un segundo más adelante, por lo que NO COINCIDEN.

En el minuto dos pasa lo mismo, cuando la segundera está apuntando al segundo dos, la minutera está dos segundos más adelante (es muy poca la diferencia, pero matemáticamente NO COINCIDEN).

Si seguimos así los minutos restantes de la vuelta, veremos que no coinciden segundera y minutera en ninguno de ellos, salvo cuando ambas marcan cero minutos y cero segundos, es decir, a cada hora.

Por tanto, si segundera y minutera coinciden cuando ambas apuntan a las 12, coincidirán las tres agujas sólo cuando las 3 marquen las 12, es decir, cada 12 horas. Esta es la razón por la que sabemos que la hora de partida son las 12 y no otra.

Por tanto, en respuesta al problema, la séptima vez que coincidan serán las 12:00:00.... en realidad TODAS LAS VECES que coinciden es esa hora, por lo que la respuesta al problema es 0 segundos.


P.D. si el reloj es de segundero continuo, el problema es distinto y sí que coinciden cada hora y poco.... pero ese ya es otro asunto.
 
E

Elgotian

New member
Hay de todo para cada gusto en el foro

Querido amigo TonieT, a cada quien le viene bien una cosa distinta.

Seguro que alguno encontrara interesante el problema, ya que es una cosa que ocurre dos veces al dia y quizas nunca la notamos, asi como a ti te gustan las fotos.

Los problemas mas hermosos de la matematica, de la fisica y de la astronomia siempre involucran relojes, solo algunos saben disfrutarlos.

Sobre tu pedido:

Ya posteare mi coleccion (en exceso modesta) de relojes.

CON RESPECTO A LAS SOLUCIONES QUE SE FUERON DEJANDO.

Nadie dio en el áncora, digo en el clavo todavia.

ACLARACION: para evitar especulaciones digamos que hablamos de un Seiko Spring Drive que marca con el segundero la fluidez real del tiempo, asi que, si desean pueden dar hasta las milesimas de segundo que marca la aguja...o más.

Saludos y a seguir intentando.
 
Eusebio

Eusebio

Well-known member
Un reloj con sus manecillas bien centradas y partiendo de las doce, coincidiría en su septimo encuentro con las 7 horas, 38 min. y 38 seg.

¿Por qué?: no he hecho números (soy de letras), he cogido un reloj que tenía por ahí y lo he medido a ojímetro.
 
Nokland

Nokland

Active member
Eusebio dijo:
Un reloj con sus manecillas bien centradas y partiendo de las doce, coincidiría en su septimo encuentro con las 7 horas, 38 min. y 38 seg.

¿Por qué?: no he hecho números (soy de letras), he cogido un reloj que tenía por ahí y lo he medido a ojímetro.
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38 sec, empezando desde cualquier punto de la esfera donde coincidan las tres agujas???
 
TonieT

TonieT

Baneado
No se, por que, te lo tomas a mal, me interesa mas de lo que crees estos problemas matemáticos y siendo la base un reloj aun mas, lo de las fotos solo era un apunte que para que me entiendas, te pongo este ejemplo siendo mas fácil ver fotos yo no me refería a tus relojes que puedes seguir haciéndoles fotos diferentes y ponerlas, bueno vamos al ejemplo, como digo ver fotos es mas fácil, pues si yo te describo como es una mujer bella con un cuerpo de escandalo unos pechos y tal y tal, ¿no es mejor que suba una foto de esta mujer?.

Elgotian dijo:
Querido amigo TonieT, a cada quien le viene bien una cosa distinta.

Seguro que alguno encontrara interesante el problema, ya que es una cosa que ocurre dos veces al dia y quizas nunca la notamos, asi como a ti te gustan las fotos.

Los problemas mas hermosos de la matematica, de la fisica y de la astronomia siempre involucran relojes, solo algunos saben disfrutarlos.

Sobre tu pedido:

Ya posteare mi coleccion (en exceso modesta) de relojes.

CON RESPECTO A LAS SOLUCIONES QUE SE FUERON DEJANDO.

Nadie dio en el áncora, digo en el clavo todavia.

ACLARACION: para evitar especulaciones digamos que hablamos de un Seiko Spring Drive que marca con el segundero la fluidez real del tiempo, asi que, si desean pueden dar hasta las milesimas de segundo que marca la aguja...o más.

Saludos y a seguir intentando.
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TonieT

TonieT

Baneado
Bueno, vamos a ver, partiendo de las doce en punto se superponen a la 1:05 minutos, 2:10m, 3:15m, 4:20m, 5:25, 6:30 y 7:35m, tengo que decir que las agujas de los dos que tengo no están bien alineadas y cada vez había mas desface en la minutera dando un desfase desde las 3:16 hasta las 7:38, pero creo que si se pone en marcha estando a las 12h:00m 00 segundos, eso es que lo tenemos en parada y le damos a la corona y empieza a caminar, pues cuando a la 7ª vez que coincidan la minutera con la aguja horaria la aguja segundera estará a las 12 en punto en el segundo 60.
 
jositus

jositus

Moderador
Ya lo has dicho tu, pero es fácil, la aguja horaria se superpone a la munutera 11 veces en 12 horas, la aguja minutera y la segundera se sobreponen 708 veces en doce horas, la segundera y la horaria 719 veces en estas mismas horas, si divides la esfera en estas partes, las tres superposiciones solamente se producen cada 12 horas. El segundero marcará 0. Por eso en el enunciado del problema dá igual donde estén superpuestas las agujas, solamente puedenestarlo a las 12.
 
zampetti

zampetti

Moderador
Galy dijo:
65´5+71+76´5+82+87´5+93+98´5= 574, segundos
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O sea que segun tus calculos apuntaria al segundo 9,5666666666666666666666666666667, si dividimos tu resultado entre 60.

Segun los mios apuntara muy cerca de donde dice Eusebio, menos de un minuto antes. A ver si asi .................. 37,51666666666666666666666666666667
 
TonieT

TonieT

Baneado
Hola, José, creo que opinas lo mismo que yo, que el segundero estaría en el segundo 60 ó que es lo mismo en el segundo 00.

Solo pregunta, donde estará la aguja segundera en la 7ª vez que se superponen la aguja horaria y la minutera.

jositus dijo:
Ya lo has dicho tu, pero es fácil, la aguja horaria se superpone a la munutera 11 veces en 12 horas, la aguja minutera y la segundera se sobreponen 708 veces en doce horas, la segundera y la horaria 719 veces en estas mismas horas, si divides la esfera en estas partes, las tres superposiciones solamente se producen cada 12 horas. El segundero marcará 0. Por eso en el enunciado del problema dá igual donde estén superpuestas las agujas, solamente puedenestarlo a las 12.
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